К сожалению, в твоем случае поможет только постепенная проверка всех агрегатов и электрики.
Аккумулятор проверяется нагрузочной вилкой, она есть в каждом уважающем себя сервисе. За пару рублей электрик сможет проверить, держит ли аккумулятор нагрузку.
Но действительно странно, если в момент сбоя, когда светится вся панель и глохнет двигатель, дворники и стеклоподъемники работают, то дело не в аккумуляторе, а скорее в сигналке. При этом сирена орет?