Согласен, что проблема с дисками.
Когда начинаешь нажимать на педаль, колодки начинают тереться о кривой диск, отсюда и биение. Когда колодки уже полностью трутся о диск, то биение уменьшается, а точнее компенсируется суммарным люфтом в тормозном механизме.
Если диски еще ни разу не менялись при таком пробеге, то их надо менять однозначно. Их толщина уже явно минимума. А в месте с дисками и само-собой, колодки. Параллельно прикупи высокотемпературную смазку для суппортов и смажь все направляющие. Тогда можно ездить спокойно.