Шкив и не будет крутиться, т.к. ты пытаешься одновременно прокрутить коленвал, генератор, гур и компрессор.
Если при заведенном двигателе шкив компрессора крутиться, значит подшипник в муфте не заклинил.
Попробуй при заведенном двигателе посадить кого-нибудь в машину и попросить включать и выключать кондиционер кнопкой, а сам открой капот и встань с правой стороны машины, со стороны компрессора. Если в течение 5-10 секунд после включения кнопки слышен щелчок и ощущается дополнительная нагрузка на двигатель, то компрессор включился. Тогда проблема в недостаточном количестве хладагента. Стало быть, требуется заправка.
Если не включается, стало быть, проблема в муфте (она же шкив). Тогда снятие шкива, возможно и компрессора и разбор полетов.